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Colpitts振荡器

信息来源: http://crystal-cn.com  时间:2017-6-3 14:58:01 

Colpitts(考毕子)振荡器 是以发明者 Edwin H. Colpitts 命名的电子振荡器。Colpitts振荡器 可以看成是 Hartley振荡器 的对偶。在 Colpitts振荡器 中,利用两个电容和两个电感决定振荡频率。而 Hartley振荡器 是使用两个电感(或是用一个抽头线圈 (Tapped Coil tapped) 电感)和一个电容(此电容可以用变容二极管(varactor)调整对应电容值)。
 下面的线路图,是利用 NPN 晶体管,以共基极组态放大器接成的电路,振荡频率约 50MHz:

 下面的线路图,是利用 NPN 晶体管以共集极组态放大器接成的电路,振荡频率也是约 50MHz:

 线路图中的 BJT,可以用 JFET 或其他在振荡频率会产生对应增益的主动元件取代。
 理想中的的振荡频率,会符合以下表示式:

 简化版的表示式为:

 在简化版的表示式中,L 是以 ?H 为单位,C 以 ?F 为单位,f 以 MHz 为单位。由线路中取得 L、C 的值之后,可以算出振荡频率大约是 58MHz。实际线路的振荡频率,大约比计算值小一些,因为电路中的晶体管接点与其他部分,还会产生一些寄生电容。

[编辑] 分析

Colpitts oscillator model
分析振荡器的其中一种方法是在忽略回授影响的情形下计算其中一个输入端对应的输入阻抗,若算出的输入阻抗是负值则有可能出现振荡。以下利用这种方法决定振荡条件与振荡频率。
 右边是一个理想模型,此模型是使用前一节中提到的共集极放大器。一开始把寄生电容或其他非线性元件的影响忽略,等到分析结束后再把这些项代回以进行更确确的计算。虽然看起来忽略了不少东西,但计算出的解与实验结果相比之后,仍然是可接受的。
 忽略电感,所以输入阻抗可以写成:

 而v1为输入电压,i1为输入电流,电压v2的值是根据下式:
v2 = i2Z2
 Z2的值为C2的阻抗。流入C2的电流值为i2,这个值是另外两个电流值的和:
i2 = i1 + is
电流值is为BJT输出的电流。is的值可以用下式计算:

gm是BJT的跨导(transconductance)。另外一个电流值i1的表示式为:

 式子中的Z1为C1的阻抗。解出v2的表示式,代回可得:
Zin = Z1 + Z2 + gmZ1Z2
输入阻抗看起来像是两个电容的阻抗与一个奇妙的项串连。因Rin与两个电容的阻抗积成正比:
Rin = gmZ1Z2
若Z1 与 Z2 为同号复数,Rin便会是负阻抗(negative resistance)。若Z1 与 Z2 以 jωC1 和 jωC2 代入 Rin:

 若电感连接输入,当负阻抗的绝对值比电感的阻抗大的时候,此电路会开始振荡。振荡频率可见上一节的表示式。
 以之前的振荡器为例,射极电流大约是1毫安培。跨导约40毫西门子(Simens),代入上面的表示式,输入阻抗约为:
Rin = ? 30Ω
式中负阻抗的绝对值已足以超过电路中的任何电阻。在验算时会发现:振荡在更大的跨导与更小的电容之下更容易发生。
 若把这两个电容换成电感,并忽略电感间磁偶合的影响,则电路就变成了Hartley振荡器。如此一来,输入阻抗为两个电感值的和,而负阻抗可以写成:
Rin = ? gmω2L1L2
在Hartley振荡器的电路中,振荡在更大的跨导及更大的电感值之下更容易发生。

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